Nonlinear Opt.: KKT- theorem 2: Unterschied zwischen den Versionen

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-Domschke; Drexl – Einführung in Operations research(2005); 4.Auflage; Springer-Verlag

Version vom 25. Juni 2013, 12:11 Uhr

Introduction

The Karush-Kuhn-Tucker theorem (short: KKT-Theorem) is a way of nonlinear optimization. It´s named after Harold W. Kuhn, who mentioned it in his master thesis in 1939 and Albert W. Tucker published the conditions in 1951 for the first time.

The KKT-Theorem is a generalization of the Lagrangian condition and takes the inequality constraints in consideration. It´s a necessary (even sufficient under certain preconditions) condition which shall be satisfied by an extremizer of the Lagrangian function.


KKT-Conditions

KKT conditions for the minimization problem

corresponding Lagrangian function:
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KKT conditions for the maximization problem

corresponding Lagrangian function:
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In general a vector
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qualifies as saddle point for
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To make it more clearly an optical presentation: 

                                    ->Bild<-
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Example

Sources

-Domschke; Drexl – Einführung in Operations research(2005); 4.Auflage; Springer-Verlag

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