Allgemeine Annahmen und Definitionen

Die im Folgenden dargestellten Ansätze der Entscheidungstheorie führen nur dann zu sinnvollen Resultaten, wenn der Entscheidungsträger folgenden Rationalitätspostulaten uneingeschränkt zustimmt:

• Sofern wir für jedes Zielkriterium k die geordnete Menge aller möglichen Zielkriterienwerte mit V_k bezeichnen, wird durch die Ordnung der Werte von V_k eine sogenannte schwache Präferenzrelation ± _k ⊂ V_k x V_k spezifiziert, die

• reflexiv ist (für jedes x ∈ V_k gilt x ± _k x), d.h. für jede Kriterienausprägung besteht die Bereitschaft, eine andere Alternative bei gleicher Kriterienausprägung zu akzeptieren.

• antisymmetrisch ist (für zwei x, y ∈ V_k, für die x ± _k y und y ± _k x gelten, besteht Indifferenz zwischen x und y, auch notiert als x ∼ y )

d.h., wer Sauerkraut statt Rotkraut akzeptiert und Rotkraut statt Sauerkraut akzeptiert, ist indifferent zwischen Rotkraut und Sauerkraut.

• transitiv ist (für alle x, y, z ∈ V_k folgt aus x ± _k y und y ± _k z, dass x ± _k z gilt)

d.h., wer lieber Sauerkraut isst als Rotkraut und lieber Rotkraut als Wirsingkohl muss auch Sauerkraut gegenüber Wirsingkohl präferieren.

• vollständig ist (für alle x, y ∈ V_k gilt entweder x ± _k y oder y ± _k x).