Axiomatik Rationaler Entscheidungen: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | *Sofern wir für jedes Zielkriterium k die geordnete Menge aller möglichen Zielkriterienwerte mit V<sub>k</sub> bezeichnen, wird durch die Ordnung der Werte von V<sub>k</sub> eine sogenannte '''schwache Präferenzrelation''' | + | *Sofern wir für jedes Zielkriterium k die geordnete Menge aller möglichen Zielkriterienwerte mit V<sub>k</sub> bezeichnen, wird durch die Ordnung der Werte von V<sub>k</sub> eine sogenannte '''schwache Präferenzrelation''' ≥ <sub>k</sub> <math>\subset</math> V<sub>k</sub> x V<sub>k</sub> spezifiziert, die |
| − | ::*'''reflexiv''' ist (für jedes x ∈ V<sub>k</sub> gilt x | + | ::*'''reflexiv''' ist (für jedes x ∈ V<sub>k</sub> gilt x ≥ <sub>k</sub> x), d.h. für jede Kriterienausprägung besteht die Bereitschaft, eine andere Alternative bei gleicher Kriterienausprägung zu akzeptieren. |
| − | ::*'''antisymmetrisch''' ist (für zwei x, y ∈ V<sub>k</sub>, für die x | + | ::*'''antisymmetrisch''' ist (für zwei x, y ∈ V<sub>k</sub>, für die x ≥ <sub>k</sub> y und y ≥ <sub>k</sub> x gelten, besteht Indifferenz zwischen x und y, auch notiert als x ∼ y ) |
:::d.h., wer Sauerkraut statt Rotkraut akzeptiert und Rotkraut statt Sauerkraut akzeptiert, ist indifferent zwischen Rotkraut und Sauerkraut. | :::d.h., wer Sauerkraut statt Rotkraut akzeptiert und Rotkraut statt Sauerkraut akzeptiert, ist indifferent zwischen Rotkraut und Sauerkraut. | ||
| − | ::*'''transitiv''' ist (für alle x, y, z ∈ V<sub>k</sub> folgt aus x | + | ::*'''transitiv''' ist (für alle x, y, z ∈ V<sub>k</sub> folgt aus x ≥ <sub>k</sub> y und y ≥ <sub>k</sub> z, dass x ≥ <sub>k</sub> z gilt) |
:::d.h., wer lieber Sauerkraut isst als Rotkraut und lieber Rotkraut als Wirsingkohl muss auch Sauerkraut gegenüber Wirsingkohl präferieren. | :::d.h., wer lieber Sauerkraut isst als Rotkraut und lieber Rotkraut als Wirsingkohl muss auch Sauerkraut gegenüber Wirsingkohl präferieren. | ||
| − | ::*'''vollständig''' ist (für alle x, y ∈ V<sub>k</sub> gilt entweder x | + | ::*'''vollständig''' ist (für alle x, y ∈ V<sub>k</sub> gilt entweder x ≥ <sub>k</sub> y oder y ≥ <sub>k</sub> x). |
Version vom 19. Februar 2010, 16:35 Uhr
Allgemein
Die im Folgenden dargestellten Ansätze der Entscheidungstheorie führen nur dann zu sinnvollen Resultaten, wenn der Entscheidungsträger folgenden Rationalitätspostulaten uneingeschränkt zustimmt:
- Sofern wir für jedes Zielkriterium k die geordnete Menge aller möglichen Zielkriterienwerte mit Vk bezeichnen, wird durch die Ordnung der Werte von Vk eine sogenannte schwache Präferenzrelation ≥ k Fehler beim Parsen (http://mathoid.testme.wmflabs.org Serverantwort ist ungültiges JSON.): \subset
Vk x Vk spezifiziert, die
- reflexiv ist (für jedes x ∈ Vk gilt x ≥ k x), d.h. für jede Kriterienausprägung besteht die Bereitschaft, eine andere Alternative bei gleicher Kriterienausprägung zu akzeptieren.
- antisymmetrisch ist (für zwei x, y ∈ Vk, für die x ≥ k y und y ≥ k x gelten, besteht Indifferenz zwischen x und y, auch notiert als x ∼ y )
- d.h., wer Sauerkraut statt Rotkraut akzeptiert und Rotkraut statt Sauerkraut akzeptiert, ist indifferent zwischen Rotkraut und Sauerkraut.
- transitiv ist (für alle x, y, z ∈ Vk folgt aus x ≥ k y und y ≥ k z, dass x ≥ k z gilt)
- d.h., wer lieber Sauerkraut isst als Rotkraut und lieber Rotkraut als Wirsingkohl muss auch Sauerkraut gegenüber Wirsingkohl präferieren.
- vollständig ist (für alle x, y ∈ Vk gilt entweder x ≥ k y oder y ≥ k x).
Literatur
Domschke/Scholl (2005): Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kap. 2.3
