Allgemeine Annahmen und Definitionen: Unterschied zwischen den Versionen
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::*'''reflexiv''' ist (für jedes x ∈ V<sub>k</sub> gilt x ± <sub>k</sub> x), d.h. für jede Kriterienausprägung besteht die Bereitschaft, eine andere Alternative bei gleicher Kriterienausprägung zu akzeptieren. | ::*'''reflexiv''' ist (für jedes x ∈ V<sub>k</sub> gilt x ± <sub>k</sub> x), d.h. für jede Kriterienausprägung besteht die Bereitschaft, eine andere Alternative bei gleicher Kriterienausprägung zu akzeptieren. | ||
| − | ::*'''antisymmetrisch''' ist | + | ::*'''antisymmetrisch''' ist (für zwei x, y ∈ V<sub>k</sub>, für die x ± <sub>k</sub> y und y ± <sub>k</sub> x gelten, besteht Indifferenz zwischen x und y, auch notiert als x ∼ y ) |
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d.h., wer Sauerkraut statt Rotkraut akzeptiert und Rotkraut statt Sauerkraut akzeptiert, ist indifferent zwischen Rotkraut und Sauerkraut. | d.h., wer Sauerkraut statt Rotkraut akzeptiert und Rotkraut statt Sauerkraut akzeptiert, ist indifferent zwischen Rotkraut und Sauerkraut. | ||
| − | ::*'''transitiv''' ist | + | |
| − | (für alle x, y, z | + | ::*'''transitiv''' ist (für alle x, y, z ∈ V<sub>k</sub> folgt aus x ± <sub>k</sub> y und y ± <sub>k</sub> z, dass x ± <sub>k</sub> z gilt) |
d.h., wer lieber Sauerkraut isst als Rotkraut und lieber Rotkraut als Wirsingkohl muss auch Sauerkraut gegenüber Wirsingkohl präferieren. | d.h., wer lieber Sauerkraut isst als Rotkraut und lieber Rotkraut als Wirsingkohl muss auch Sauerkraut gegenüber Wirsingkohl präferieren. | ||
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Version vom 3. Februar 2010, 18:04 Uhr
Annahmen
Die im Folgenden dargestellten Ansätze der Entscheidungstheorie führen nur dann zu sinnvollen Resultaten, wenn der Entscheidungsträger folgenden Rationalitätspostulaten uneingeschränkt zustimmt:
- Sofern wir für jedes Zielkriterium k die geordnete Menge aller möglichen Zielkriterienwerte mit Vk bezeichnen, wird durch die Ordnung der Werte von Vk eine sogenannte schwache Präferenzrelation ± k ⊂ Vk x Vk spezifiziert, die
- reflexiv ist (für jedes x ∈ Vk gilt x ± k x), d.h. für jede Kriterienausprägung besteht die Bereitschaft, eine andere Alternative bei gleicher Kriterienausprägung zu akzeptieren.
- antisymmetrisch ist (für zwei x, y ∈ Vk, für die x ± k y und y ± k x gelten, besteht Indifferenz zwischen x und y, auch notiert als x ∼ y )
d.h., wer Sauerkraut statt Rotkraut akzeptiert und Rotkraut statt Sauerkraut akzeptiert, ist indifferent zwischen Rotkraut und Sauerkraut.
- transitiv ist (für alle x, y, z ∈ Vk folgt aus x ± k y und y ± k z, dass x ± k z gilt)
d.h., wer lieber Sauerkraut isst als Rotkraut und lieber Rotkraut als Wirsingkohl muss auch Sauerkraut gegenüber Wirsingkohl präferieren.
- vollständig ist (für alle x, y ∈ Vk gilt entweder x ± k y oder y ± k x).
