Axiomatik Rationaler Entscheidungen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus Operations-Research-Wiki
| [unmarkierte Version] | [unmarkierte Version] |
(→Allgemein) |
(→Allgemein) |
||
| Zeile 2: | Zeile 2: | ||
Die im Folgenden dargestellten Ansätze der Entscheidungstheorie führen nur dann zu sinnvollen Resultaten, wenn der Entscheidungsträger folgenden Rationalitätspostulaten uneingeschränkt zustimmt: | Die im Folgenden dargestellten Ansätze der Entscheidungstheorie führen nur dann zu sinnvollen Resultaten, wenn der Entscheidungsträger folgenden Rationalitätspostulaten uneingeschränkt zustimmt: | ||
| − | *Sofern wir für jedes Zielkriterium k die geordnete Menge aller möglichen Zielkriterienwerte mit V<sub>k</sub> bezeichnen, wird durch die Ordnung der Werte von V<sub>k</sub> eine sogenannte '''schwache Präferenzrelation''' ± <sub>k</sub> & | + | *Sofern wir für jedes Zielkriterium k die geordnete Menge aller möglichen Zielkriterienwerte mit V<sub>k</sub> bezeichnen, wird durch die Ordnung der Werte von V<sub>k</sub> eine sogenannte '''schwache Präferenzrelation''' ± <sub>k</sub> &isubset; V<sub>k</sub> x V<sub>k</sub> spezifiziert, die |
::*'''reflexiv''' ist (für jedes x ∈ V<sub>k</sub> gilt x ± <sub>k</sub> x), d.h. für jede Kriterienausprägung besteht die Bereitschaft, eine andere Alternative bei gleicher Kriterienausprägung zu akzeptieren. | ::*'''reflexiv''' ist (für jedes x ∈ V<sub>k</sub> gilt x ± <sub>k</sub> x), d.h. für jede Kriterienausprägung besteht die Bereitschaft, eine andere Alternative bei gleicher Kriterienausprägung zu akzeptieren. | ||
Version vom 4. Februar 2010, 11:48 Uhr
Allgemein
Die im Folgenden dargestellten Ansätze der Entscheidungstheorie führen nur dann zu sinnvollen Resultaten, wenn der Entscheidungsträger folgenden Rationalitätspostulaten uneingeschränkt zustimmt:
- Sofern wir für jedes Zielkriterium k die geordnete Menge aller möglichen Zielkriterienwerte mit Vk bezeichnen, wird durch die Ordnung der Werte von Vk eine sogenannte schwache Präferenzrelation ± k &isubset; Vk x Vk spezifiziert, die
- reflexiv ist (für jedes x ∈ Vk gilt x ± k x), d.h. für jede Kriterienausprägung besteht die Bereitschaft, eine andere Alternative bei gleicher Kriterienausprägung zu akzeptieren.
- antisymmetrisch ist (für zwei x, y ∈ Vk, für die x ± k y und y ± k x gelten, besteht Indifferenz zwischen x und y, auch notiert als x ∼ y )
- d.h., wer Sauerkraut statt Rotkraut akzeptiert und Rotkraut statt Sauerkraut akzeptiert, ist indifferent zwischen Rotkraut und Sauerkraut.
- transitiv ist (für alle x, y, z ∈ Vk folgt aus x ± k y und y ± k z, dass x ± k z gilt)
- d.h., wer lieber Sauerkraut isst als Rotkraut und lieber Rotkraut als Wirsingkohl muss auch Sauerkraut gegenüber Wirsingkohl präferieren.
- vollständig ist (für alle x, y ∈ Vk gilt entweder x ± k y oder y ± k x).
