Mehrzielentscheidungen: Unterschied zwischen den Versionen
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Domschke/Scholl (2005): Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kap. 2.3 | Domschke/Scholl (2005): Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kap. 2.3 | ||
Aktuelle Version vom 19. Februar 2010, 16:57 Uhr
Inhaltsverzeichnis
Problem der Aggregation bei Mehrzielentscheidungen
- Aggregation der auf einzelne Zielkriterien bezogenen Präferenzrelationen ≤ k zu einer Präferenzrelation ≤ ⊂ A x A über die Handlungsalternativen.
- trivial, wenn für alle k ai ≤ k aj gilt, das heißt wenn der Entscheidungsträger die Alternative ai hinsichtlich aller Zielkriterien der Alternative aj vorzieht (sog. vollständige Dominanz).
- sonst Trade-off-Beziehungen
- verlangen Übergang von ordinaler zu metrischer Skalierung der Kriterien und
- Verknüpfung dieser auf Einzelkriterien bezogenen Nutzenmaße zu einer Gesamtnutzenfunktion (vgl. Indifferenzkurven).
Darstellung
Bei m Alternativen und n Zielen, erhält man folgende Entscheidungs- oder Nutzenmatrix:
Fehler beim Erstellen des Vorschaubildes: Die Miniaturansicht konnte nicht am vorgesehenen Ort gespeichert werden
Die Opportunitätskostenmatrix egibt sich aus: sij = maxk {ukj-uij}
Beispiel
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Dominanz & Effizienz
Dominanzbegriff
Betrachtet werden zwei Alternativen ui und uk mit den Nutzenwerten ui =(ui1, ui2,..., uin) und uk =(uk1, uk2,..., ukn).
Die i-te Alternative dominiert die k-te, wenn
- ∀j : uij ≥ ukj und Ǝ j : uij ≠ ukj gilt und
- dominiert streng, wenn ∀j : uij > ukj.
Effizienzbegriff
Eine Alternative a ∈ A heißt (schwach) effizient, wenn sie durch keine andere Alternative (streng) dominiert wird.
Beispiel
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Eigenschaften
Ae ⊆ Ase
- Mengen der “optimalen” Alternativen enthalten ganz unterschiedliche Elemente.
- Zunahme/Abnahme der Anzahl der Ziele erhöht/reduziert die Anzahl der effizienten Alternativen.
- Veränderungen der Zahl der Alternativen kann zum Verlust des Effizienzstatus führen.
- Effiziente Alternativen sind auch bzgl. der Opportunitätskosten effizient:
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Utopia- & Nadirpunkt
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Multikriterielle Lineare Optimierung
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Literatur
Domschke/Scholl (2005): Grundlagen der Betriebswirtschaftslehre, Kap. 2.3
